パラドックスって何？

面白いところに気がついたね。それをパラドックスと言うんだよ。

説明すると難しいんだけど、パラドックスとは正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から導き出される結論が論理的に矛盾している事を言うんだ。張り紙禁止の張り紙は、その張り紙自体も禁止されるべき対象だから、矛盾してる。そういう結論が矛盾している場合に使われるね。マー君はオーソドクスって言う言葉は知ってるかな？

そうだね。「オーソ（ortho）」は「正規な」という意味なんだ。そして「パラ（para）」は「並んだ、異なる」という意味。「ドクソン（doxon）」は「意見」。だから、オーソドックスは正規な意見で、それに対してちょっと見方を変えた意見がパラドックスなんだ。どちらもギリシア語が語源だね。

有名なのが嘘つきのパラドックスだね。

それがパラドックスだね。簡単に図解で説明すると下の様になるよ。

それは、「私がいま話していることは嘘です」という発言が差す嘘が、その発言自体だからだよ。もし、「私がいまから話すことは嘘です」という発言だったとすれば、このパラドックスは生まれないんだ。

だからこれを「自己言及のパラドックス」と言うんだ。

「静かにしなさい！！」って先生に怒られた時に、「先生のその怒鳴り声が一番うるさいよ」って思ったことがある人もいるかもしれないけど、これも一つのパラドックスだね。

さすがマー君。良いところに気がついたね。例えば張り紙パラドックスを例にとって考えてみると、張り紙禁止の「張り紙」と、無断ではられた「張り紙」は同じなのかと言えば役割が違うよね。

無断で貼られた方の張り紙を「張り紙A」とすれば、注意を促す張り紙を「張り紙B」とする。この「張り紙B」は「張り紙A」を超えたもので、高い視点から見たものだと考えられる。だから『「張り紙B」＝「張り紙A」を禁止する張り紙』という具合だね。

そういう事だよ。これは「嘘つきのパラドックス」でも「静かにしなさいパラドックス」でも同じ様に考えられる。言語には階層性があって、「張り紙」とか「いま話している事」とか「うるさい」という言葉一つとっても、別の役割を持つ言葉として表現されている別のものが存在しているという事だね。

抜き打ちテストを受けた人も多いんじゃないかと思うんだけど、「抜き打ちテストを来週やります」って先生に言われたら、それはもう抜き打ちテストにはならないというパラドックスがある。

分かるというよりも出来ないが正しいかな。例えば、木曜日の授業が終わったら、残すは金曜日だけだよね。じゃあ明日は確実にテストがあるという事が判明する。

という事は、水曜日の授業が終わった段階で、木曜日にテストをしないと抜き打ちテストにならないから、絶対に木曜日にテストをしないといけないよね。

その通り。だから火曜日の授業が終わった段階で水曜日にテストをしないといけないって事が確定するね。

その通り。期間が決められた抜き打ちテストは抜き打ちテストなのか疑問が出てくるよね。だけど、誰もテストの日を言い当てる事は出来ない。だから抜き打ちテストとしては成立するんだけどね。

まあ、先生の意図としてはテストの重要性より、ちゃんと復習しといてねっていう意味で言ってるんだろうけどね。